[ Pobierz całość w formacie PDF ]
WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI KLASA III LICEUM.
DZIAŁ PROGRAMOWY:
STEREOMETRIA
Poziom
wymagań
OCENA
(TAK-T, NIE-N)
Uczeń umie: U R N
1.
wskazać na modelach i rysunkach wielościanów wierzchołki, krawędzie, ściany
OSIĄGNIĘCIA
2.
wskazać na modelach i rysunkach graniastosłupów krawędzie oraz ściany
prostopadłe lub równoległe
3.
rozpoznać ostrosłupy, graniastosłupy i bryły obrotowe
4.
klasyfikować figury przestrzenne
5.
obliczyć objętość oraz pole powierzchni bocznej i całkowitej prostopadłościanu,
graniastosłupa prostego trójkątnego, ostrosłupa i brył obrotowych, korzystając
bezpośrednio ze wzorów
6.
rysować przekroje osiowe prostych brył obrotowych
7.
stosować twierdzenie Pitagorasa i funkcje trygonometryczne do obliczania
długości tworzącej, promienia podstawy, wysokości stożka na podstawie
przekroju osiowego
2
8.
wskazać na modelach i rysunkach wielościanów krawędzie skośne
9.
wskazać na rysunkach przekątne i wysokości wielościanów i ścian wielościanów
10.
wskazać graniastosłup prosty, prawidłowy oraz ostrosłup prawidłowy
11.
rysować podstawowe wielościany i bryły obrotowe
12.
wskazać kąt prostej z płaszczyzną i kąt dwuścienny
13.
rysować siatki prostopadłościanu, ostrosłupa i walca
14.
obliczać pola powierzchni i objętości podstawowych wielościanów oraz walca,
stożka i kuli
15.
opisać bryły obrotowe powstałe w wyniku obrotu figur płaskich
16.
rysować przekroje osiowe brył obrotowych
17.
zastosować przekroje osiowe brył obrotowych do obliczania długości odcinków i
miar kątów
18.
kreślić rzuty równoległych odcinków i prostej wykorzystując twierdzenie o
rzutach równoległych
19.
wymienić własności wskazanych brył przestrzennych
20.
zastosować twierdzenia Pitagorasa, Talesa i podstawowe związki
trygonometryczne do obliczania objętości, pól powierzchni brył, długości
odcinków oraz miar kątów
21.
zaznaczyć kąt dwuścienny
22.
rysować przekroje płaskie graniastosłupów i ostrosłupów, wyznaczać kąt
nachylenia przekroju do danej płaszczyzny
23.
obliczyć pole przekroju
24.
obliczyć pole powierzchni, objętość, długość odcinka, kąt dla brył, wykorzystując
poznane wzory i twierdzenia
25.
wyznaczyć podstawowe związki miarowe w prostopadłościanie z
wykorzystaniem trygonometrii
3
26.
obliczyć objętość oraz pole powierzchni bocznej i całkowitej prostopadłościanu,
graniastosłupa prostego trójkątnego, ostrosłupa i brył obrotowych z
uwzględnieniem umiejętności obliczania określonych długości odcinków i miar
kątów, z wykorzystaniem funkcji trygonometrycznych np. w trójkącie
prostokątnym, równoramiennym, kwadracie
27.
określić wzajemne położenie krawędzi i ścian brył oraz znajdować (z
wykorzystaniem trygonometrii) podstawowe związki miarowe w bryłach
28.
obliczać pola powierzchni i objętości podstawowych wielościanów oraz walca,
stożka i kuli z zastosowaniem trygonometrii
29.
wyznaczyć związki miarowe w bryłach z zastosowaniem trygonometrii
4
30.
rozwiązać zadanie stereometryczne z uwzględnieniem brył wpisanych w daną
bryłę i opisanych na danej bryle, łącząc wiadomości z różnych działów: ciągi,
podstawowa trygonometria, funkcje, związki miarowe w figurach płaskich
31.
zastosować przekroje graniastosłupów i ostrosłupów do obliczania długości
odcinków i miar kątów
32.
rozwiązywać zadanie problemowe stereometryczne dotyczące dowolnego
wielościanu i bryły obrotowej
33.
zastosować związki trygonometryczne do obliczania objętości, pól powierzchni
brył, długości odcinków oraz miar kątów
34.
rozwiązać zadanie z uwzględnieniem przekroju bryły, kąta nachylenia przekroju
do danej płaszczyzny i trygonometrii
35.
przeprowadzić dowody poznanych twierdzeń
36.
analizować wyniki i wyciągać wnioski będące konsekwencją nietypowych
rozwiązań
37.
wykorzystać wzór Eulera do wyznaczania liczby ścian, krawędzi i wierzchołków
wielościanu
38.
rozpoznawać wielościany foremne
39.
wskazać płaszczyznę symetrii, osie symetrii oraz środki symetrii wielościanów i
brył obrotowych
5
40.
stosować metody analizy matematycznej w wyznaczaniu ekstremów wielkości
geometrycznych, gdy dany jest rysunek ilustrujący treść zadania
41.
rozwiązać zadanie stereometryczne z uwzględnieniem brył wpisanych i
opisanych, łącząc wiadomości z różnych działów: ciągi, trygonometria, funkcje,
związki miarowe w figurach płaskich
42.
rozwiązać zadanie stereometryczne z uwzględnieniem brył wpisanych i
opisanych związanych z obliczaniem ekstremów
43.
rozwiązywać zadanie problemowe stereometryczne dotyczące wielościanu i
bryły obrotowej z zastosowaniem trygonometrii
44.
analizować wyniki i wyciągać wnioski będące konsekwencją nietypowych
rozwiązań
45.
rozwiązywać zadanie problemowe stereometryczne dotyczące znajdowania
ekstremów w wielościanie i bryle obrotowej
Przygotowała Monika Tucholska.
[ Pobierz całość w formacie PDF ]